Теория принятия решений. Нелинейное программирование
Начальная страница. Содержание
Введение    Цели и задачи     Методологические основы     Линейное программирование     Нeлинейное программирование     Нeлинейное программирование: Безусловная однопараметрическая оптимизация     Нeлинейное программирование: Безусловная многопараметрическая оптимизация    Нeлинейное программирование: Условная многопараметрическая оптимизация    Целочисленное и дискретное программирование     Динамическое программирование     Принятие решений в условиях неопределенности     Принятие многоцелевых решений     Марковские процессы принятия решений     Литература    



3.1. Постановка задач нелинейного программирования

Задачами нелинейного программирования (НЛП) называются задачи, в которых нелинейны и (или) целевая функция, и (или) ограничения в виде равенств и неравенств и для которых методы математического анализа оказываются непригодными. НЛП представляет собой наиболее характерный метод оптимизации при проектировании машин и технологических процессов и служит для выбора наилучшего плана распределения ограниченных материальных, финансовых и трудовых ресурсов.

В сфере лесного комплекса к их числу относятся следующие задачи:

Постановка практической задачи НЛП включает следующие основные этапы: определение показателя эффективности, переменных задачи, задание целевой функции W(x), подлежащей минимизации или максимизации, функциональных hk(x), gj(x) и областных xli <xi <xui ограничений. (По крайней мере, или целевая функция или одно из функциональных ограничений должны быть нелинейны).

Задачи НЛП можно классифицировать в соответствии с видом функций W(x), hk(x), gj(x) и размерностью и содержанием вектора x. В самом общем виде классификация представлены в табл. 3.1.

 Таблица 3.1

Вид

W(x)

Вид

hk(x), gj(x)

Число пере-менных

Название задачи

Нелинейная

Отсутствуют

=1

Безусловная однопараметрическая оптимизация

Нелинейная

Отсутствуют

>1

Безусловная многопараметрическая оптимизация

Нелинейная или линейная

Нелинейные или линейные*

>1

Условная нелинейная оптимизация

* Задачи с квадратичными целевыми функциями и линейными ограничениями относят к квадратичному программированию.

 




Начальная страница. Содержание
Введение    Цели и задачи     Методологические основы     Линейное программирование     Нeлинейное программирование     Нeлинейное программирование: Безусловная однопараметрическая оптимизация     Нeлинейное программирование: Безусловная многопараметрическая оптимизация    Нeлинейное программирование: Условная многопараметрическая оптимизация    Целочисленное и дискретное программирование     Динамическое программирование     Принятие решений в условиях неопределенности     Принятие многоцелевых решений     Марковские процессы принятия решений     Литература