Задача 4

Условие задачи

Дано

Определить, какой наибольший груз Р может поднять плавучий кран, установленный на прямоугольном понтоне. Исходные данные приведены в таблице 4.

Таблица 4

Исходные данные	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Главные размерения понтона, м:
длина, L	20	22	24	22	18	19	23	25	22	23
ширина, В	12	14	16	16	11	12	15	14	16	12
осадка, Т	1,0	1,2	1,4	1,1	0,9	1,1	1,3	1,4	1,3	1,2
Вес понтона, т, GП	135	140	145	138	132	135	138	140	136	139
Вес кранового оборудования, т, GКР	105	110	100	115	120	110	105	115	120	125
Ордината центра тяжести понтона, м, ZП	1,6	1,8	2,0	1,7	1,5	1,7	1,9	2,0	1,7	1,8
Ордината центра тяжести кранового оборудования, м, ZКР	8,5	8,8	9,0	8,7	8,4	8,6	8,9	8,5	8,4	8,6
Вылет стрелы, м, а	2,5	2,8	3,0	2,4	2,2	2,7	2,3	2,6	2,3	2,4
Возвышение направляющего блока подъемного каната над горизонтом воды, м, в	20	22	24	21	19	21	23	21	17	21
Максимально допустимый угол крена понтона, град.,	2,5	2,2	2,0	2,2	2,4	2,3	2,4	2,3	2,6	2,7
Коэффициент полноты диаметрали,	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0

Задание на выполнение работы

1. Определить кренящий момент плавучего крана.
2. Определить водоизмещение понтона.
3. Определить ординаты центра тяжести крана и центра величины понтона.
4. Определить массу наибольшего груза, поднимаеиого краном при заданных начальных условиях.

Указания по решению

Определение величины максимального груза находится из формулы нахождения угла крена понтона при поднятии плавучим краном груза: ,
где М_КР - кренящий момент крана, т м; D - водоизмещение понтона, т; Р - масса искомого груза, т; h₁ - новая метацентрическая высота в результате крена плавучего крана, м.

Как видно из схемы работы плавучего крана, кренящий момент определяется по следующей зависимости: ,
где n - величина отклонения центра величины в результате крена, м; m - вылет стрелы, м; a - вылет крана, м; b - возвышение направляющего блока подъемного каната над горизонтом волны, м.

Водоизмещение понтона, т: ,
где L - длина понтона, м; B - ширина понтона, м; T - осадка понтона, м; - коэффициент полноты диаметрали.

Так как вес поднимаемого груза невелик по сравнению с водоизмещением понтона, новую метацентрическую высоту h₁ можно принять равной начальной метацентрической высоте h, м: ,
где r - значение метацентрического радиуса для прямоугольного понтона, м; Z_g - ордината центра тяжести крана, м; Z_C - ордината центра величины понтона, м.

Метацентрический радиус для прямоугольного понтона находим по формуле: .
Ордината центра тяжести крана, м: ,
где G_П - вес понтона, т; G_К - вес кранового оборудования, т; Z_П - ордината центра тяжести понтона, м; Z_К - ордината центра тяжести кранового оборудования, м.
Ордината центра величины понтона, м: .