Задача 3

Условие задачи

Дано

Вследствие неправильной установки двигателя судно получило дифферент на корму.
Определить, какой балластный груз нужно принять в носовую часть судна, чтобы выровнять его осадку. Исходные данные приведены в таблице 3.

Таблица 3

Исходные данные	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Угол дифферента на корму, град,	0,5	0,5	0,5	1,0	1,0	1,0	1,5	1,5	1,5	2,0
Главные размерения судна, м:
длина, L	14	16	17	18	19	20	20	21	22	22
ширина, В	4	4	4	5	5	5	6	6	7	7
осадка, Т	0,7	0,9	1,0	1,2	1,1	1,2	1,2	1,3	1,4	1,5
Коэффициенты полноты:
водоизмещения	0,5	0,6	0,6	0,5	0,4	0,7	0,7	0,6	0,6	0,7
диаметрали	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
конструктивной ватерлинии а	0,7	0,8	0,8	0,8	0,7	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
Ордината центра тяжести, м, ZД	0,9	1,0	1,1	0,9	1,0	1,1	1,2	0,8	0,9	1,1
Ордината центра величины, м, ZС	0,3	0,4	0,3	0,4	0,3	0,4	0,3	0,4	0,3	0,4
Координаты центра тяжести далластного груза, м:
Х2	7	8	9	8	10	11	11	12	11	11
Z2	2,3	2,5	2,7	2,2	2,8	2,9	2,8	2,7	2,9	2,5

Задание на выполнение работы

1. Определить водоизмещение судна.
2. Определить начальную метацентрическую высоту и большой метацентрический радиус.
3. Определить дополнительную осадку судна.
4. Определить новую метацентрическую высоту.
5. Определить вес балластного груза.
6. Рассчитать длину, диаметр и число оборотов барабанов лебедки задних стоек.
7. Вычертить схему решаемой задачи.

Указания по решению

Определение величины балластного груза начинаем определять из условия, что в первом приближении после приема балластного груза осадка и метацентрическая высота судна не изменяются.

Вес груза, необходимого для выравнивания, найдем из следующей формулы: ,
где - угол дифферента на корму, град.; D - водоизмещение судна, т; - момент дифферента, т.м.; H - начальная метацентрическая высота, м; Р - вес груза, т; Х₂ - координата центра тяжести балластного груза, м.
Откуда: .
Водоизмещение судна: ,
где - коэффициент полноты водоизмещения; L - длина судна, м; В - ширина судна, м; Т - осадка судна, м; - коэффициент полноты диаметрали.

Начальная метацентрическая высота: ,
где R - большой метацентрический радиус, м; Z_Д - ордината центра тяжести, м; Z_С - ордината центра величины, м.

Большой метацентрический радиус определяем по приближенной формуле А. П. Фан-дер-Флита, м: , где a - коэффициент конструктивной ватерлинии.

Далее для определения веса балластного груза во втором приближении последовательно вычисляем: дополнительную осадку судна: , новую метацентрическую высоту, м: ,
где Z₂ - координата центра тяжести балластного груза, м.

Вес балластного груза, необходимого для выравнивания положения судна, т: ,
где Х₂ - координата центра тяжести балластного груза, м. Определение величины балластного груза начинаем определять из условия, что в первом приближении после приема балластного груза осадка и метацентрическая высота судна не изменяются.

Вес груза, необходимого для выравнивания, найдем из следующей формулы: ,
где - угол дифферента на корму, град.; D - водоизмещение судна, т; - момент дифферента, т.м.; H - начальная метацентрическая высота, м; Р - вес груза, т; Х₂ - координата центра тяжести балластного груза, м.
Откуда: .
Водоизмещение судна: ,
где - коэффициент полноты водоизмещения; L - длина судна, м; В - ширина судна, м; Т - осадка судна, м; - коэффициент полноты диаметрали.

Начальная метацентрическая высота: ,
где R - большой метацентрический радиус, м; Z_Д - ордината центра тяжести, м; Z_С - ордината центра величины, м.

Большой метацентрический радиус определяем по приближенной формуле А. П. Фан-дер-Флита, м: , где a - коэффициент конструктивной ватерлинии.

Далее для определения веса балластного груза во втором приближении последовательно вычисляем: дополнительную осадку судна: , новую метацентрическую высоту, м: ,
где Z₂ - координата центра тяжести балластного груза, м.

Вес балластного груза, необходимого для выравнивания положения судна, т: ,
где Х₂ - координата центра тяжести балластного груза, м.